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2022-06-29 12:24:58 阅读: 0 来源:戴氏教育
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反证法是一种间接的证明方法。它是先提出一个与命题结论相反的假设,然后从这个假设出发,通过正确的推理,引出矛盾,从而否定相反的假设,肯定原命题的正确性的方法。反证法可分为归谬法(结论只有一个对立面)和穷尽反证法(结论不止一个对立面)。用反证法证明一个命题的步骤大致可以分为:(1)反证;(2)回归荒诞;(3)结论。反假设是反证的基础。为了做出正确的反假设,需要掌握一些常用的相互否定的表达方式,如:是/否;存在/不存在;平行/不平行;垂直/不垂直于;等于/不等于;大(小)英寸/不大(小)英寸;是/否;至少一个/无;至少n/最多(n-1);最多有一个/至少有两个;只有/至少有两个。归谬法是反证的关键。矛盾的推导过程没有固定的模式,但必须从逆向出发,否则推导就会成为无源之水,无本之木。推理一定要严谨。派生矛盾有几种类型:条件已知的矛盾;与已知公理、定义、定理、公式的矛盾;与反设计的矛盾;自相矛盾。

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